Используя формулы сокращенного умножения для (a+b) ^2 и (a-b) ^2, вычислите: а) 71^2 б) (-23 целых 3 дробь 23) ^2

B первую очередь нам необходимо вспомнить, как выглядят формулы квадратов суммы и разности:

1) (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b²;

2) (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b².

Теперь применим обе приведенные формулы для того, чтобы рассчитать значение каждого из заданных выражений:

1) 71² = (70 + 1) ² = 70² + 2 * 1 * 70 + 1² = 4900 + 140 + 1 = 5041;

2) ( - 23 3/23) ² = (23 + 3/23) ² = 23² + 2 * 23 * 3/23 + (3/23) ² = 529 + 6 + 9/529 = 535 + 9/529 = 535 ⁹/₅₂₉.

Ответ: 1) 71² = 5041; 2) ( - 23 3/23) ² = 535 ⁹/₅₂₉.