3x в квадрате минус 5x минус 12

3 * x² - 5 * x - 12 = 0.

B первую очередь, чтобы найти корни данного уравнения, вспомним формулы для расчета дискриминанта и корней квадратного уравнения:

D = b² - 4 * a * c,

x₁ = (-b + √D) / (2 * a),

x₂ = (-b - √D) / (2 * a).

Рассчитаем дискриминант для нашего уравнения:

D = (-5) ² - 4 * 3 * (-12) = 25 + 144 = 169 = 13².

Определим корни уравнения:

x₁ = (5 + √169) / (2 * 3) = (5 + 13) / 6 = 18/6 = 3;

x₂ = (5 - √169) / (2 * 3) = (5 - 13) / (2 * 3) = - 8/6 = - 4/3 = - 1 ¹/₃.

Ответ: x₁ = 3; x₂ = - 1 ¹/₃.