Выполните действие: а) (2mn+6m-n) - (-12mn+3n); б) 2x (квадрат) (4-3x (четвертая степень)); в) (а+3 с) (4 а+2 с); г) (у+1) (у (квадрат) - 2 у-4); д) (3 х (третья степень) - 9 х (седьмая степень)) : 3 х (квадрат).

Выполним действия:

а) (2mn + 6m - n) - (-12mn + 3n) = 2mn + 6m - n + 12mn - 3n = 14mn + 6m - 4n = 2 (7mn + 3m - 2n).

б) 2x² (4 - 3x⁴)

Воспользуемся свойством степеней:

a^x * a^y = a^x+y ;

a^x : a^y = a^x-y ;

2x² (4 - 3x⁴) = 8x² - 6x⁶ = 2 (4x² - 3x⁴).

в) (а + 3 с) (4 а + 2 с) = 4a² + 12ac + 2ac + 6c² = 4a² + 14ac + 6c² = 2 (2a² + 7ac + 3c²).

г) (у + 1) (у² - 2 у - 4) = y³ + y² - 2y² - 2y - 4y - 4 = y³ - y² - 6y - 4.

Можно вынести y за скобки, получим:

y (y² - y - 6) - 4.

д) (3 х³ - 9 х⁷) : 3 х² = x ^3-2 - 3x ^7-2 = x - 3x⁵ = x (1 - 3x⁴).