Решите систему неравенства {7x+3>5 (x-4) + 1 4x+1<43-3 (7+x)

Шаг первый.

Выполним преобразование первого неравенства, избавившись в том числе от скобок:

7 х + 3 > 5 (х - 4) + 1;

7 х + 3 > 5 х - 19;

2 х > - 22.

Шаг второй.

Теперь определим область значений переменной:

2 х > - 22;

х > - 11.

х ∈ (-11; + бесконечность).

Шаг третий.

Выполним преобразование второго неравенства, избавившись в том числе от скобок:

4 х + 1 < 43 - 3 (7 + х);

4 х + 1 < 43 - 21 - 3 х;

7 х < 21.

Шаг четвертый.

Теперь определим область значений переменной:

7 х < 21;

х < 3.

х ∈ (-бесконечность; 3)

Шаг пятый.

Объединяем:

х ∈ (-11; 3).

Ответ: х ∈ (-11; 3).