Решите неравенство: 2x^2-12x+6<0

Сократим данное неравенство на число 2:

2 * x² / 2 - 12 * x / 2 + 6 / 2 < 0 / 2.

x² - 6 * x + 3 < 0.

Приравняем к нулю и решим квадратное уравнение.

x² - 6 * x + 3 = 0.

D = (-6) ² - 4 * 1 * 3 = 36 - 12 = 24.

х₁ = (6 - √24) / (2 * 1) = (6 - 2 * √6) / 2 = 3 - √6 ≈ 3 - 2,45 ≈ 0,55.

х₂ = (6 + √24) / (2 * 1) = (6 + 2 * √6) / 2 = 3 + √6 ≈ 3 + 2,45 ≈ 5,55.

Так как в условии неравенства заданное значение меньше 1, следовательно, необходимое значение это х₁ = 3 - √6 ≈ 0,55 < 1.

Ответ: решение неравенства х₁ = 3 - √6.