Рулон обоев 9 м разрезалт на куски. Длина первого куска составила 75 см, а каждый следующий кусок, кроме последнего, на 15 см больше предыдущего. Сколько всего сего кусков всего получилось?

1. Известно, что длина первого куска 75 см.

Длина каждого следующего на 15 см больше.

То есть второй кусок равен 75 + 15 = 90 см.

Третий 90 + 15 = 105 см и так далее.

В результате получаем арифметическую прогрессию чисел.

Первый член последовательности равен 75, разность составляет 15.

2. По условию длина рулона 9 метров или 900 см.

Пусть Х - количество членов этой прогрессии.

Нужно подобрать Х такое, чтобы сумма S была бы меньше 900 см.

При Х = 2, S = 75 + 90 = 165.

При Х = 3, S = 165 + 105 = 270.

При Х = 4, S = 270 + 120 = 390.

При Х = 5, S = 390 + 135 = 525.

При Х = 6, S = 525 + 150 = 675.

При Х = 7, S = 675 + 165 = 840.

При Х > 7, S > 900.

Ответ: Всего получилось 7 кусков.