Рулон обоев 9 м разрезалт на куски. Длина первого куска составила 75 см, а каждый следующий кусок, кроме последнего, на 15 см больше предыдущего. Сколько всего сего кусков всего получилось?

Question

Арина Родина

Математика

4 сентября, 23:31

Рулон обоев 9 м разрезалт на куски. Длина первого куска составила 75 см, а каждый следующий кусок, кроме последнего, на 15 см больше предыдущего. Сколько всего сего кусков всего получилось?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Глеб Николаев · Answer 1

1. Известно, что длина первого куска 75 см.

Длина каждого следующего на 15 см больше.

То есть второй кусок равен 75 + 15 = 90 см.

Третий 90 + 15 = 105 см и так далее.

В результате получаем арифметическую прогрессию чисел.

Первый член последовательности равен 75, разность составляет 15.

2. По условию длина рулона 9 метров или 900 см.

Пусть Х - количество членов этой прогрессии.

Нужно подобрать Х такое, чтобы сумма S была бы меньше 900 см.

При Х = 2, S = 75 + 90 = 165.

При Х = 3, S = 165 + 105 = 270.

При Х = 4, S = 270 + 120 = 390.

При Х = 5, S = 390 + 135 = 525.

При Х = 6, S = 525 + 150 = 675.

При Х = 7, S = 675 + 165 = 840.

При Х > 7, S > 900.

Ответ: Всего получилось 7 кусков.