1. Решить квадратные уравнения а) 9x²-7x-2=0 б) 4x²-x=0 в) 5x²=45 г) x²+18x-63=0 2. Решить биквадратное уравнение х^4 + 3 х^2-54=0 3. Дано уравнение x²+px-15 = 0 один из корней равен 5. Найти второй корень и коэф-т p. 4. Периметр прямоугольника равен 16 см. Найти его стороны, если площадь равна 15 см²

1.

а) 9x^2 - 7x - 2 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются формулjq: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (7 + - √ (49 - 4 * 9 * (-2)) / 2 * 9 = (7 + - 11) / 18;

x1 (7 - 11) / 18 = 2/9; x2 = (7 + 11) / 18 = 1.

б) 4x^2 - x = 0.

Вынесем x за скобки:

x * (4x - 1) = 0;

x1 = 0; 4x - 1 = 0;

x2 = 1/4.

в) Сократим уравнение на 5:

x^2 = 9;

x = + - 3.

г) x^2 + 18x - 63 = 0.

x12 = (-18 + - √ (324 - 4 * 1 * (-63)) / 2 * 1 = (-18 + - 24) / 2;

x1 = (-18 - 24) / 2 = - 21; x2 = 3