Решите уравнение: (x-3) ^2 + (x+4) ^2 - (x-5) ^2=17x+24

(x - 3) ² + (x + 4) ² - (x - 5) ² = 17 * x + 24;

Раскроем скобки.

x² - 6 * x + 9 + x² + 8 * x + 16 - (x² - 10 * x + 25) = 17 * x + 24;

x² - 6 * x + 9 + x² + 8 * x + 16 - x² + 10 * x - 25 = 17 * x + 24;

x² - 6 * x + 9 + x² + 8 * x + 16 - x² + 10 * x - 25 - 17 * x - 24 = 0;

Подобные одночлены сгруппируем.

(x² + x² - x²) + (-6 * x + 8 * x - 17 * x) + (9 + 16 - 25 - 24) = 0;

x² * (1 + 1 - 1) + x * (-6 + 8 - 17) + (25 - 25 - 24) = 0;

x² - 15 * x - 24 = 0;

D = b² - 4 * a * c = (-15) ² - 4 * 1 * (-24) = 225 + 4 * 24 = 225 + 96 = 321;

x1 = (15 + √321) / 2;

x2 = (15 - √321) / 2.