4x+3y=6 и 2x+3y=0 Найдите координаты точки пересечения прямых

Приведем уравнения прямых к следующему виду:

3 у = 6 - 4 х,

3 у = - 2 х;

у = (6 - 4 х) : 3,

у = - 2 х: 3.

Чтобы найти точки пересечения этих прямых приравняем выражения:

(6 - 4 х) : 3 = - 2 х: 3,

6 - 4 х = - 2 х,

-4 х + 2 х = - 6,

-2 х = - 6,

х = - 6 : (-2),

х = 3.

Итак, мы нашли абсциссу точки пересечения заданных прямых.

Теперь найдем ее ординату:

у = (6 - 4 * 3) : 3 = (6 - 12) : 3 = - 6 : 3 = - 2

или

у = - 2 * 3 : 3 = - 6 : 3 = - 2.

Точка с координатами (3; - 2) - есть точка пересечения заданных прямых.

Ответ: (3; 2).