В сосуде имеющем форму конуса уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем жидкости равен 70 мл. Сколько мл жидкости нужно долить чтобы полностью наполнить сосуд.

1. Объем конуса V₁ = 1/3 * ᴨ * R₁^2 * h₁, где ᴨ - число Пи, R₁ - радиус основания конуса, h₁ - высота конуса.

2. Считаем, что сосуд имеет форму конуса, установленного на основании. Поэтому, если жидкость достигает половины высоты, то пустой остается часть конуса выше жидкости, имеющая так же форму конуса. Высота этого пустого меньшего конуса h₂ = h₁ / 2, а радиус основания

R₂ = R₁ / 2, так как в вертикальном сечении маленького и большого конуса получаются подобные треугольники.

3. Тогда объем маленького верхнего конуса V₂ = 1/3 * ᴨ * R₂^2 * h₂ =

1/3 * ᴨ * (R₁ / 2) ^2 * h₁ / 2 = V₁ / 8.

4. То есть, объем верхней пустой части равен V₁ / 8, а объем нижней, заполненной жидкостью,

7 * V₁ / 8.

5. В нижней части находится 70 мл жидкости, то есть, 7 * V₁ / 8 = 70. Отсюда полный объем сосуда V₁ = 70 * 8 / 7 = 80 мл.

6. Значит нужно долить 80 мл - 70 мл = 10 мл.

Ответ: нужно долить 10 мл жидкости.