Квадрат и прям-ик имеют равные периметры. Площадь квадрата равна 36 см в квадрате. Найдите длины сторон прям-ка, если одна его сторона на 8 см больше другой.

2. Узнаем длину одной стороны квадрата, если известна его площадь. Для этого извлечем квадрат из его площади:

√36 = 6 см.

2. Теперь определим периметр квадрата, увеличив длину его стороны в 4 раза:

4 * 6 = 24 см.

3. Поскольку периметр прямоугольника равен периметру квадрата, значит периметр прямоугольника равен 24 см.

4. Теперь составим уравнение для периметра прямоугольника, обозначив меньшую сторону как у, а большую как 8 + у. Тогда выражение для периметра будет следующим:

2 * (у + 8 + у) = 24,

2 * (2 у + 8) = 24,

4 у + 16 = 24,

4 у = 24 - 16,

4 у = 8.

у = 8 / 4,

у = 2.

5. Найдем большую сторону прямоугольника:

2 + 8 = 10 см.

Ответ: прямоугольник имеет стороны, равные 2 см и 10 см.