Текст содержит 10 вопросов на каждый из которых предлагается два варианта ответа; да и нет. Какова вероятность получения 80% правильных ответов, если на вопросы отвечать наугад?

У нас есть 10 вопросов. Если 80% ответов, полученных на них правильные, то количество правильных ответов - 8.

(10 / 100) * 80 = 8.

Вероятность правильного ответа на каждый вопрос величина постоянная, значит для определения вероятности правильных ответов на 8 вопросов применим формулу Бернулли.

Р_kn = C^k_{n *} p^k _* (1 - p) ^n-k.

C^k_n = n! / (k! * (n - k) !) = 10! / (8! * (10 - 8) !) = 9 * 10 / 2 = 45.

p = 0,5 - вероятность каждого правильно ответа.

k = 8 - число успешных событий.

P_{8 (10)} = 45 * 0,5^8 * (1 - 0,5) ^2 = 45 * 0,5^10 = 45 * (1/2) ^10 = 0,044.

Ответ: 0,044.