Задать вопрос

Решите 10k+2• (7k-2) = 5• (4k+3) + 3k

+4
Ответы (2)
  1. 25 февраля, 19:15
    0
    Решаем линейное уравнение 10k + 2 (7k - 2) = 5 (4k + 3) + 3k с одной переменной.

    Для решения линейных уравнений с одной переменной используются тождественные преобразования.

    Алгоритм решения уравнения откроем скобки в правой и левой частях уравнения; сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые без переменной и с переменной (без переменной в правой части, с переменной - в левой); вспомним правило приведение подобных и приведем подобные в обеих частях уравнения; найдем значение переменной k. Откроем скобки в уравнении и сгруппируем подобные слагаемые

    10k + 2 (7k - 2) = 5 (4k + 3) + 3k.

    Чтобы открыть скобки в уравнении вспомним распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс.

    Распределительный закон умножения относительно сложения.

    (a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

    Распределительный закон умножения относительно вычитания.

    (a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

    10k + 2 * 7k - 2 * 2 = 5 * 4k + 5 * 3 + 3k;

    10k + 14k - 4 = 20k + 15 + 3k;

    Группируем в разных частях равенства слагаемые с переменной k и без нее.

    Не забываем при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую менять знак на противоположный.

    10k + 14k - 20k - 3k = 15 + 4;

    Приводим подобные и находим значение переменной k

    Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

    Приводим подобные в правой и левой частях уравнениях.

    k = 19.

    Ответ: k = 19.
  2. 25 февраля, 20:16
    0
    Решим уравнение.

    10k+2• (7k-2) = 5• (4k+3) + 3k;

    10k + 12k - 4 = 20k + 15 + 3k;

    10k + 12k - 20k - 3k = 15 + 4;

    -k = 19;

    k = - 19;

    Ответ: - 19.

    Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите 10k+2• (7k-2) = 5• (4k+3) + 3k ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы