Задание1) Выдилите полный квадрат из двучлена. a (В квадрате) - 2a+3 Задание 2) Докажите что при юбом целом n выражение a) (n-2) (В кубе) - (n (3 + (n-3) (В квадрате)) - 10) равно 2 B) (6n+7) (В квадрате) - 2 (n-3) (6n+7) + (n-3) (В квадрате Задание 3) Разложите на множители 4ay-3ay (В квадрате) + 3xy (В квадрате) - 4xy

Question

Алексей Бабушкин

Математика

4 апреля, 02:44

Задание1) Выдилите полный квадрат из двучлена. a (В квадрате) - 2a+3 Задание 2) Докажите что при юбом целом n выражение a) (n-2) (В кубе) - (n (3 + (n-3) (В квадрате)) - 10) равно 2 B) (6n+7) (В квадрате) - 2 (n-3) (6n+7) + (n-3) (В квадрате Задание 3) Разложите на множители 4ay-3ay (В квадрате) + 3xy (В квадрате) - 4xy

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Лебедева · Answer 1

Давайте докажем, что значение выражения (6n + 7) ^2 - 2 (n - 3) (6n + 7) + (n - 3) ^2 всегда положительное.

Начинаем с выполнения открытия скобок.

Применим для этого формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим так же правило умножения скобки на скобку.

(6n + 7) ^2 - 2 (n - 3) (6n + 7) + (n - 3) ^2 = 36n^2 + 84n + 49 - 2 (6n^2 + 7n - 18n - 21) + n^2 - 6n + 9 = 36n^2 + 84n + 49 - 12n^2 - 14n + 36n + 42 + n^2 - 6n + 9 = 25n^2 + 100n + 100 = (5n) ^2 + 2 * 5n * 10 + 10^2 = (5n + 10) ^2.