Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде равна 10 км/ч, прошла вниз по течению 91 км и вернулась обратно. Определить скорость течения реки, зная, что на весь путь было затрачено 20 ч.

+2
Ответы (1)
  1. 4 июля, 08:38
    0
    1) Пусть х км/ч - скорость течения реки.

    2) Тогда (10 + х) км/ч - скорость движения лодки по течению, (10 - х) км/ч - против течения.

    3) 91 / (10 + х) часов затратила лодка на путь по течению, 91 / (10 - х) часов - против течения.

    4) (91 / (10 + х) + 91 / (10 - х)) часов - время лодки на весь путь.

    5) Можно составить равенство:

    91 / (10 + х) + 91 / (10 - х) = 20.

    6) Решим уравнение:

    91 * (10 - х) + 91 * (10 + х) = 20 * (100 - х^2);

    910 - 91 х + 910 + 91 х = 2000 - 20 х^2;

    20 х^2 = 2000 - 1820;

    20 х^2 = 180;

    х^2 = 180 : 20;

    х^2 = 9;

    х₁ = - 3, х₂ = 3.

    7) х₁ = - 3 не является решением задачи.

    8) Значит, х = 3 км/ч - скорость течения реки.

    Ответ: 3 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Слива, лимон и апельсин вместе весят 240 г. Лимон в 3 раза тяжелее сливы, а апельсин в 4 раза тяжелее сливы. Сколько граммов весит апельсин?
Ответы (1)
Решите уравнение 15=2t+1 (t+1)
Ответы (1)
Два косаря косили траву. Первый косарь работал 3 дня по 7 ч, второй 4 дня по 6 ч. Вместе они получили а р. Сколько заработал первый косарь, если за час работы косари получали поровну?
Ответы (1)
Периметр участка прямоугольной формы 400 метров а его ширина 68 метров Чему равна площадь участка?
Ответы (1)
решением уравнения: 2/x-7 = 5 / 2x+1 является число: а) нечетное б) четное 3) простое 4) составное
Ответы (1)
Чтобы попасть в посёлок Голубые Ели, автобусу с судьями нужно проехать 300 км, а машине с техниками-120 км. Они движутся с одинаковой скоростью. Машине надо на дорогу на три часа меньше, чем автобусу.
Ответы (1)
450.68+43.26-467.223
Ответы (1)
141 см в квадрате сколько будет дециметров в квадрате
Ответы (1)
Решите уравнение. 2 (x+3) = x+13
Ответы (1)
Y=ln (7x-2) вычислите производную
Ответы (1)