Задать вопрос
20 ноября, 17:20

Известно, что сумма некоторого числа и числа, ему обратного, равна 2.9. Найдите это число.

+5
Ответы (1)
  1. 20 ноября, 18:06
    0
    1. Пусть x = t - искомое число, а y = 1/t - обратное ему число. Тогда, по условию задачи:

    х + y = 2,9; t + 1/t = 2,9.

    2. Умножим обе части уравнения на t и приведем его к стандартному виду:

    t^2 + 1 = 2,9t; t^2 - 2,9t + 1 = 0.

    3. Решим через дискриминант:

    D = b^2 - 4ac; D = 2,9^2 - 4 * 1 * 1 = 8,41 - 4 = 4,41; t = (-b ± √D) / 2a; t = (2,9 ± √4,41) / (2 * 1) = (2,9 ± 2,1) / 2;

    1) t = (2,9 - 2,1) / 2 = 0,8/2 = 0,4;

    x = t = 0,4; y = 1/t = 1/0,4 = 2,5;

    2) t = (2,9 + 2,1) / 2 = 5,0/2 = 2,5.

    x = t = 2,5; y = 1/t = 1/2,5 = 0,4.

    Ответ: 0,4; 2,5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Известно, что сумма некоторого числа и числа, ему обратного, равна 2.9. Найдите это число. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике