Известно, что сумма некоторого числа и числа, ему обратного, равна 2.9. Найдите это число.

1. Пусть x = t - искомое число, а y = 1/t - обратное ему число. Тогда, по условию задачи:

х + y = 2,9; t + 1/t = 2,9.

2. Умножим обе части уравнения на t и приведем его к стандартному виду:

t^2 + 1 = 2,9t; t^2 - 2,9t + 1 = 0.

3. Решим через дискриминант:

D = b^2 - 4ac; D = 2,9^2 - 4 * 1 * 1 = 8,41 - 4 = 4,41; t = (-b ± √D) / 2a; t = (2,9 ± √4,41) / (2 * 1) = (2,9 ± 2,1) / 2;

1) t = (2,9 - 2,1) / 2 = 0,8/2 = 0,4;

x = t = 0,4; y = 1/t = 1/0,4 = 2,5;

2) t = (2,9 + 2,1) / 2 = 5,0/2 = 2,5.

x = t = 2,5; y = 1/t = 1/2,5 = 0,4.

Ответ: 0,4; 2,5.