Разложите на множители 3 х^4 - 24x

1) Запишем исходное выражение в следующем виде:

3 х * х^3 - 3 х * 8.

2) Вынесем за скобки общий множитель - 3 х:

3 х * (х^3 - 8).

3) Представим число 8 как куб числа 2 (8 = 2^3) и запишем:

3 х * (х^3 - 2^3).

4) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности кубов двух чисел:

3 х * (х - 2) (х^2 + 2 х + 2^2) = 3 х * (х - 2) (х^2 + 2 х + 4).

Таким образом, разложили заданное выражение на множители и получили:

3 х^4 - 24 х = 3 х * (х - 2) (х^2 + 2 х + 4).