Токарь нужно изготовить 120 деталей. При использовании нового резака он в час изготовил на 4 детали больше, свою работу закончил раньше на 2 часа 30 мин. Сколь деталей в час изготовил токарь при использовании нового резака?

1. План по изготовлению деталей: Nd = 120 шт; 2. На изготовление плана требуется время: Tn час; 3. Производительность труда токаря: Pn = Nd / Tn шт/час; 4. Новая производительность токаря: Pm = (Pn + 4) шт/час; 5. Время, за которое токарь выполнил план: Tm час; 6. По условию задачи составляем уравнение выполнения плана: Tn - Tm = 2,5 час; Nd / Pn - Nd / Pm = Nd * (1 / Pn - 1 / (Pn + 4) = 120 * (Pn + 4 - Pn) / Pn * (Pn + 4) = 2,5; 480 = 2,5 * Pn² + 10 * Pn; 2,5 * Pn² + 10 * Pn - 480 = 0; Pn² + 4 * Pn - 192 = 0; Pn1,2 = - 2 + - sqrt ((-2) ² + 192) = - 2 + - 14; Отрицательный корень не имеет смысла; Pn = - 2 + 14 = 12 шт/час; Pm = Pn + 4 = 12 + 4 = 16 шт/час. Ответ: при работе с новым резаком токарь изготовлял 16 деталей в час.