Два ювелирных украшения с драгоценными камнями были проданы на аукционе с прибылью от себестоимости в 35%. Какова стоимость каждого украшения отдельно, если их общая стоимость = 47,500 р, и от 1-го украшения было получено 40%, а от 2-го 30% (решать с системой уравнений)

Пусть p - прибыль общая; s - стоимость общая; p1 - прибыль от первого украшения; s1 - стоимость первого украшения; p2 - прибыль от второго украшения; s2 - стоимость второго украшения;

1) Общая прибыль от продажи:

p = 47500 · 0,35 = 16625;

p = p1 · s1 + p2 · s2;

s = s1 + s2;

16625 = 0,4 · s1 + 0,3 · s2 (1);

47500 = s1 + s2 (2);

Из (2) выразим s1 через s2;

s1 = 47500 - s2;

Подставим в (1):

16625 = 0,4 · (47500 - s2) + 0,3 · s2;

16625 - 0,4 · 47500 = - 0,4 · s2 + 0,3 · s2;

0,1 · s2 = 2375;

s2 = 23750 руб;

s1 = 47500 - 23750 = 23750 руб;

Проверка:

23750 · 0,4 + 23750 · 0,3 = 16625 руб.

Ответ: Стоимость первого и второго украшения одинаковая 23750 руб.