Указать размер сторон прямоугольника, если его площадь равна 12 кв. см, а периметр - 26 см

Поскольку периметр является удвоенным значением суммы сторон прямоугольника, значит сумма его сторон составит:

26 / 2 = 13 см.

Данное значение можно разложить на следующие части.

1 + 12 = 13 см.

2 + 11 = 13 см.

3 + 10 = 13 см.

И так далее.

Поскольку площадь прямоугольника является произведением его сторон, значит ширина будет равна 1 см, а длина составит 12 см.

1 * 12 = 12 см²

Решение через систему.

х + у = 13.

х * у = 12.

х = 13 - у.

(13 - у) * у = 12.

13 * у - у^2 = 12.

у^2 - 13 + 12 = 0.

Д^2 = 13 * 13 - 4 * 1 * 12 = 169 - 48 = 121.

Д = √121 = 11.

х = (13 + 11) / 2 = 12 см (длина).

13 - 12 = 1 см (ширина).

Ответ:

1 и 12 см.