Квадратный трёхчлен разложен на множители 5x^2+33x+40=5 (x+5) (x-a) Найдите a

Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 - это корни квадратного трехчлена. В разложении нашего трехчлена 5x^2 + 33x + 40 = 5 (x + 5) (x - a) корнями трехчлена будут (-5) и а. Значит, нам надо найти второй корень квадратного трехчлена, х1 = - 5, х2 = а;

5x^2 + 33x + 40 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 33^2 - 4 * 5 * 40 = 1089 - 800 = 289; √D = 17;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-33 + 17) / (2 * 5) = - 16/10 = - 1,6;

x2 = (-33 - 17) / 10 = - 50/10 = - 5.

Ответ. а = - 1,6.