Найти производную сложной функции y=1-3x^2 всё под корнем

Представим заданную функцию в виде степенной:

y = sqrt (1 - 3x^2) = (1 - 3x^2) ^ (1/2).

Воспользуемся формулой производной степенной функции:

(x^n) ' = n * x^ (n - 1),

формулой производной сложной функции:

f (g (x)) ' = f' (g (x)) * g' (x),

а также формулой производной суммы:

(f (x) + g (x)) ' = f' (x) + g' (x).

Тогда

y' = (1/2) * (1 - 3x^2) ^ (-1/2) * (0 - 6x) = - 3x / sqrt (1 - 3x^2).