Найдите координаты точек пересечения у=х^2-6 х+4; у=2 х-11

у = х^2 - 6 х + 4;

у = 2 х - 11, чтобы найти координаты точек пересечения, необходимо решить систему из данных уравнений.

Для решения воспользуемся методом подстановки.

Первое уравнение подставим во второе:

х^2 - 6 х + 4 = 2 х - 11 - приводим подобные и получаем квадратное уравнение:

х^2 - 6 х - 2 х + 4 + 11 = 0;

х^2 - 8 х + 15 = 0, решаем по теореме Виета:

х1 = 5 и х2 = 3.

Подставим значения х во второе уравнение:

у1 = 2 * 5 - 11 = - 1;

у2 = 2 * 3 - 11 = - 5.

Точки пересечения: (5; - 1) и (3; - 5).