Раскройте скобки: (t+m) ^2 (t-3) ^2 (2t+1) ^2 (3m-2t) ^2 (3m^2+t^3) ^2

Question

Кристина Беляева

Математика

20 апреля, 16:04

Раскройте скобки: (t+m) ^2 (t-3) ^2 (2t+1) ^2 (3m-2t) ^2 (3m^2+t^3) ^2

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Margelia · Answer 1

Для того чтобы раскрыть скобки воспользуемся формулой квадрата суммы (а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и формулой квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и учтем свойства степеней (а^m) ^n = a^ (m * n), (ab) ^n = a^n * b^n:

1) (t + m) ^2 = t^2 + 2tm + m^2;

2) (t - 3) ^2 = t^2 - 2 * t * 3 + 3^2 = t^2 - 6t + 9;

3) (2t + 1) ^2 = (2t) ^2 + 2 * 2t * 1 + 1^2 = 4t^2 + 4t + 1;

4) (3m - 2t) ^2 = (3m) ^2 - 2 * 3m * 2t + (2t) ^2 = 9m^2 - 12mt + 4t^2;

5) (3m^2 + t^3) ^2 = (3m^2) ^2 + 2 * 3m^2 * t^3 + (t^3) ^2 = 9m^4 + 6m^2t^3 + t^6.