Log4 (3 х+2) = log4 (4 х+1)

Найдем значение переменной х в уравнении log4 (3 * х + 2) = log4 (4 * х + 1). Заметим, что оба логарифма, стоящие в правой и левой части имеют одинаковое основание, то есть 4. Следовательно, так как логарифмы равны между собой, значит и оба выражения тоже равны:

3 * х + 2 = 4 * х + 1.

Перенесем многочлены с переменной в левую часть, а без переменной - в правую:

3 * x - 4 * x = 1 - 2.

Приведем подобные слагаемые:

- х = - 1.

Теперь умножим обе части выражения на - 1:

х = 1.

Ответ: корень уравнения равен 1.