AB=13 BC=15 высота BH=12 Найдите площадь треугольника

Question

Виктория Абрамова

Математика

4 октября, 07:04

AB=13 BC=15 высота BH=12 Найдите площадь треугольника

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Зеленочка · Answer 1

Судя по данным задачи, высота ВН опущена из вершины В на сторону АС, Значит, для определения площади S = АС * ВН/2, нужно определить сторону АС.

АС = АН + НС. АН и НС определим из треугольников АВН и ВНС по следующим формулам:

АН^2 + BH^2 = AB^2; АН^2 = АВ^2 - ВН^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25. АН = √25 = 5.

НС^2 + ВН^2 = ВС^2; НС^2 = ВС^2 - ВН^2 = 15^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81; НС = √81 = 9.

Найдём АС = АН + НС = 5 + 9 = 14.

Площадь S (АВС) = АС * ВН/2 = 14 * 12/2 = 84.

Ответ: S (АВС) = 84.