Велосипедист и мотоциклист выезжают одновременно навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 60 км, по одной дороге и встречаются через 1 ч. чему равна скорость велосипедиста, если мотоциклист проезжает каждый километр на 1,5 минуты быстрее велосипедиста?

Пусть x - скорость велосипедиста.

y - скорость мотоциклиста.

1,5 мин = 1,5 / 60 ч = 1/40 ч.

Тогда составим систему уравнений.

(х + у) · 1 = 60 км (1);

1/х - 1/у = 1/40 (2).

Из уравнения (1):

y = 60 - x;

Подставим значение y в (2):

1/х - 1 / (60 - x) = 1/40;

60 - x - x = 1/40 · x (60 - x);

60 - 2x = 3/2 · x - x^2/40;

x^2 - 140x + 2400 = 0;

D = 10000;

x1 = 20 км/ч - скорость велосипедиста;

x2 = 240 км/ч - не удовлетворяет условиям задачи.

y = 60 - 20 = 40 км/ч - скорость мотоциклиста.

Ответ: Скорость велосипедиста 20 км/ч.