Избавтесь от иррациональности в знаменателе дроби 14//1+5 под корнем2

Для того, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 14 / (1 + 5√2) мы должны домножить числитель и знаменатель на один и тот же множитель такой, чтобы в результате вычисления не осталось иррациональности в знаменатели.

Давайте домножим на выражение (1 - 5√2).

Тогда мы сможем применить к выражению в знаменателе формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Умножаем и получаем:

14 / (1 + 5√2) = 14 (1 - 5√2) / (1 + 5√2) (1 - 5√2) = 14 (1 - 5√2) / (1 - 25 * 2) = 14 (1 - 5√2) / -49 = 14 (5√2 - 1) / 49.