Упрости выражения (10-7 под корнем2) ^2 + (10+7 под корнем2) ^2

Для того, чтобы найти решение выражения (10 - 7√2) ^2 + (10 + 7√2) ^2 мы начнем с применения формул сокращенного умножения:

1. Квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

2. квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(10 - 7√2) ^2 + (10 + 7√2) ^2 = 10^2 - 2 * 10 * 7√2 + (7√2) ^2 + 10^2 + 2 * 10 * 7√2 + (7√2) ^2 = 100 - 140√2 + 49 * 2 + 100 + 140√2 + 49 * 2 = 100 + 100 + 98 + 98 - 140√2 + 140√2 = 396.

После открытия скобок мы выполнили группировку и приведение подобных слагаемых.

Ответ: 396.