Cosx, ctgx, если sinx=1/5

Отталкиваться будем от формулы sin^2 x + cos^2 x = 1;

cos^2 x = 1 - sin^2 x;

cos^2 x = 1 - (1/5) ^2 = 1 - 1/25;

Представляем число 1 как дробь 25/25 и вычитаем из него 1/25. Получаем в итоге 24/25 - это квадрат косинуса.

Чтобы узнать значение косинуса, необходимо извлечь квадратный корень из 24/25. Знаменатель 24 раскладываем на 4*6. Извлекаем квадратные корни получаем значение (2√6) / 5. Это и есть искомый косинус.

Котангенс ctg x = cos x / sin x; Получаем выражение (2√6) / 5 : 1/5; Перемножаем крест-накрест и получаем дробь (10√6) / 5; Сокращаем на 5 и получаем искомый котангенс равный 2√6.

Ответ: cos x = (2√6) / 5; ctg x = 2√6