Цена товара повысилась на 1/5, потом новая цена снизилась на 1/5. Товар стал дешевле или дороже в результате этих изменений? На какую часть первоначальная цена уменьшилась или увеличилась после повышения и понижения?

1. Обозначим первоначальную цену товара буквой А. После повышения её на 1/5, её цена составит:

А + 1/5 х А = 6/5 х А.

2. Теперь её цена 6/5 х А, это единица, и подсчитаем, сколько отнеё останется, когда она уменьшится на 1/5:

1 - 1/5 = 4/5.

Получилась пропорция, которую мы решим:

1 - 6/5 х А;

4/5 - Х.

Откуда:

Х = 6/5 х А х 4/5 / 1;

Х = 24/25 х А.

3. После всех манипуляций с ценами первоначальная цена уменьшилась на:

А - 24/25 х А = 1/25 х А.

Ответ: первоначальная цена уменьшилась на 1/25 х А.