Пешеход шел по шоссе 5 км с постоянной скоростью и 6 км по лесу со скоростью на 3 км/ч меньше чем по шоссе. Найдите скорость пешехода при ходьбе по лесу"

Для начала, с помощью уравнения вычислим скорость пешехода по шоссе.

Пусть х - скорость по шоссе.

Пусть х - 3 - скорость по лесу.

Пусть 5/х - время по шоссе.

На весь путь ушло 240 минут.

Составляем уравнение.

6 : (х - 3) + 5/х = 240;

5 * (х - 3) + 6 х = 4 * (х² - 3 х);

5 х - 15 + 6 х = 4 х² - 12 х;

5 х + 12 х - 4 х² - 15 + 6 х = 0;

4 х² - 23 х + 15 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 529 - 4 * 4 * 15 = 529 - 240 = 289;

х1 = (23 - 17) : 8 = 0.75 - такое невозможно.

х2 = (23 + 17) : 8 = 5 (км/ч) - скорость по шоссе.

Теперь отвечаем на вопрос задачи. Чему равна скорость пешехода по лесу.

5 - 3 = 2 (км/ч) - шёл по лесу.

Ответ: скорость пешехода по лесу 2 км/ч.