Расстояние между двумя посёлками 12 км первый пешеход проходит за 20 минут дольше второго пешехода и на 36 минут дольше третьего. Скорость третьего пешехода на 0,5 км/ч больше скорости второго пешехода. Найти скорость первого пешехода.

1. Расстояние между двумя поселками равно: S = 12 км;

2. Первый пешеход проходит это расстояние дольше второго на: To2 = 20 мин = 1/3 часа;

3. От третьего пешехода он отстает на время: To3 = 36 мин = 3/5 часа;

4. Пусть время движения первого пешехода равно: T1 час;

5. Время второго пешехода: T2 = T1 - To1 = (T1 - 1/3) час;

6. Его скорость равна: V2 = S / T2 = 12 / (T1 - 1/3) км/час;

7. Время третьего пешехода: T3 = T1 - To3 = (T1 - 5/6) час;

8. Его скорость равна: V3 = S / T3 = 12 / (T3 - 5/6) км/час;

9. По условию задачи: V3 - V2 = 0,5 км/час;

12 / (T1 - 5/6) - 12 / (T1 - 1/3) = 0,5;

12 * (T1 - 1/3) - 12 * (T1 - 5/6) = 0,5 * (T1 - 1/3) * (T1 - 5/6);

12 * T1 - 4 - 12 * T1 + 10 = 0,5 * (T1² - T1 * (1/3 + 5/6) + (1/3 * 5/6));

12 = T1² - T1 * (7/6) + (5/18);

15 * T1² - 14 * T1 - 93 = 0;

T11,2 = (14 + - sqrt (14² + 4 * 15 * 93) / 2 * 15) = (14 + - 76) / 30;

T11 = (14 - 76) / 60 = - 62 / 30 = - 2,06;

Отрицательный корень не имеет смысла;

T1 = (14 + 76) / 30 = 3 км/час.

Ответ: скорость первого пешехода 3 км/час.