решите задачу: Печеход прошёл по шоссе 5 км с постоянной скоростью и 6 кс по лесу со скоростью на 3 км/ч меньшей, чем по шоссе. На весь путь он затратил 4 часа. Найдите скорость пешехода при хотьбе по лесу

x - скорость по шоссе, время ходьбы по шоссе равен t=5/x, скорость в лесу v = (x-3) и время ходьбы по лесу равное t=6 / (x-3). Всего он шёл 4 часа.

5/x + 6 / (x-3) = 4

5 (х-3) + 6 х-4 х (х-3) = 0

-4 х^2+23x-15=0

D=529-240=289

x1 = (-23+17) / -8=6/8=3/4=0,75 не удовлетворяет условию задачи

x2 = (-23-17) / -8=5

Скорость пешехода при ходьбе по лесу 5-3=2 часа

Ответ: 2 часа.

Пусть скорость по шоссе х км/ч, тогда в лесу х-3 км/ч.

Тогда составим уравнение:

5/х + 6 / (х-3) = 4;

Приведем к общему знаменателю:

(5 х - 15 + 6 х) / (х * (х - 3)) = 4;

(11 х - 15) = 4 х^2 - 12 х

4 х^2 - 23 х + 15 = 0;

D = 529 - 240 = 17^2

Тогда х = (23+17) / 8 = 5 км/ч

Ответ: 5 км/ч.