Из цифр 1 0 4 7 составить двузначные числа делящиеся на 3 трёхзначные делящиеся на 2

Будем использовать признак делимости на 3, который утверждает, что число делится на 3, тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Значит, чтобы составить из цифр 1, 0, 4, 7 двузначные числа, которые делятся на 3, мы должны подобрать из них такие, чтобы их сумма делилась на 3.

Но сумма любой возможной пары из данных чисел не дает числа кратного 3:

1 + 0 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 4 = 5, 1 + 7 = 8, 4 + 0 = 4, 4 + 1 = 5, 4 + 4 = 8, 4 + 7 = 11,

7 + 0 = 7, 7 + 1 = 8, 7 + 4 = 11, 7 + 7 = 14.

Следовательно, таких двузначных чисел, делящихся на 3, не существует.

Для того, чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть 0 или четной цифрой.

Выпишем несколько таких чисел:

100, 140, 144, 174.