Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии если a1=-2, a8=19

1. Воспользуемся формулами для n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии:

an = a1 + d (n - 1); Sn = (2a1 + d (n - 1)) n/2.

2. Составим и решим уравнение для нахождения разности прогрессии:

a8 = 19; a1 + d (8 - 1) = 19; a1 + 7d = 19; 7d = 19 - a1; d = (19 - a1) / 7 = (19 - (-2)) / 7 = (19 + 2) / 7 = 21/7 = 3.

3. Сумма восьми первых членов прогрессии:

S8 = (2 * (-2) + 3 (8 - 1)) * 8/2 = 4 * (-4 + 21) = 4 * 17 = 68.

Ответ. Сумма восьми первых членов прогрессии: 68.