В пачке письменных работ не более 75 тетрадей. Известно, что половина работ имеет отметку "восемь". Если убрать из пачки три работы, то 48% оставшихся работ будут иметь отметку "восемь". Найдите, сколько работ было в пачке первоначально.

Пусть изначально в пачке было x тетрадей.

Отметку восемь имеет половина из них, то есть 0.5 * x.

После того, как из пачки убрали 3 работы, в пачке осталось (x - 3) тетради.

Из них отметку "восемь" имеют 48%, то есть 0.48 * (x - 3).

Пусть y - количество тетрадей с отметкой "восемь" среди трёх убранных (y может быть равен 0, 1, 2 или 3). Тогда общее количество отметок "восемь" равно 0.48 * (x - 3) + y. Имеем:

0.5 * x = 0.48 * (x - 3) + y;

0.5 * x = 0.48 * x - 1.44 + y;

0.02 * x = y - 1.44;

x = (y - 1.44) / 0.02, где y может принимать значения 0, 1, 2 или 3)

При y = 0 и y = 1 x будет отрицательным, что противоречит условию задачи.

При y = 2:

x = (2 - 1.44) / 0.02 = 0.56 / 0.02 = 28 - ответ удовлетворяет условию.

При y = 3:

x = (3 - 1.44) / 0.02 = 1.56 / 0.02 = 78 - ответ не удовлетворяет условию, т. к. по условию в пачке было не б олее 75 тетрадей.

Остаётся единственный возможный правильный ответ: 28.

Ответ: первоначально в пачке было 28 работ.