Длины сторон экрана телевизора относятся как 3:4, а периметр равен 280 см. Найдите диагональ экрана телевизора. В этой задаче используйте теорему Пифагора.

Bo всех задачах c отношениями следует вводить коэффициент пропорциональности x. Сделаем это и составим уравнение на основе формулы периметра прямоугольника:

2 * (4 * x + 3 * x) = 280 | : 2;

4 * x + 3 * x = 140;

7 * x = 140 | : 7;

x = 20 (см).

Значит, длина и ширина экрана равны:

a = 4 * 20 см = 80 см;

b = 3 * 20 см = 60 см.

Теперь, используя теорему Пифагора, можно узнать длину диагонали телевизора:

d = √ (a ² + b ²) = √ (80 ² + 60 ²) = √ (6400 + 3600) = √10000 = 100 (см).

Ответ: 100 см.