Войти
Задать вопрос
Lil
Математика
16 мая, 20:36
F (x) = x^3-6x^2+9 на промежутке [-1; 2]
+5
Ответы (
1
)
Вероника Соболева
16 мая, 23:12
0
Вычислим производную функции F (x) = x^3 - 6 * x^2 + 9.
Производная функции равна:
F ' (x) = (x^3 - 6 * x^2 + 9) ' = (x^3) ' - (6 * x^2) ' + 9 ' = 3 * x^2 - 6 * 2 * x + 0 = 3 * x^2 - 12 * x = 3 * x * (x - 4);
Приравняем производную к 0.
3 * x * (x - 4) = 0;
{ 3 * x = 0;
x - 4 = 0;
{ x = 0;
x = 4;
Вычислим наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-1; 2].
F (-1) = (-1) ^3 - 6 * (-1) ^2 + 9 = - 1 - 6 + 9 = - 7 + 9 = 2;
F (2) = 2^3 - 6 * 2^2 + 9 = 8 - 6 * 4 + 9 = 17 - 24 = - 7;
F (0) = 0^3 - 6 * 0^2 + 9 = 9;
Ответ: f max = 9 и f min = - 7.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«F (x) = x^3-6x^2+9 на промежутке [-1; 2] ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Сколько простых чисел в промежутке от 100 до 110? 2. Сколько простых чисел в промежутке от 200 до 210? 3. Сколько простых чисел в промежутке от 300 до 310?
Ответы (1)
1) (6cos^2x-11cos+4) корень - tgx = 0 корни в промежутке (3 п; 4 п) 2) 2cos^2x+5sin4x+4=0 корни в промежутке (0; 3/2 п) 3) 3cos^2+5sinxcosx+2cos^2x=0 корни в промежутке (2 п; 3 п)
Ответы (1)
Докажите что функция f (x) = 6-x^2 возрастает на промежутке (-∞; 0], и убывает на промежутке[0; +∞)
Ответы (1)
Как ведет себя функция в некотором промежутке, если ее производная принимает на этом промежутке положительные значения? а) возростает б) убывает в) принемает положительное значения
Ответы (1)
Найдите наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном промежутке:y=sin^2x+cos^2x на промежутке [0; π/2]
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» F (x) = x^3-6x^2+9 на промежутке [-1; 2]
Войти
Регистрация
Забыл пароль