Докажите что функция f (x) = 6-x^2 возрастает на промежутке (-∞; 0], и убывает на промежутке[0; +∞)

Рассмотрим функцию у = 6 - х².

Найдем точки экстремума функции, т. е. точки, в которых y' = 0:

y' = (6 - х²) ' = - 2 х,

-2 х = 0;

х = 0.

При х 0, следовательно функция возрастает на промежутке (-∞; 0].

При х > 0, y' < 0, следовательно функция убывает на промежутке[0; +∞).