Велосипедист ехал от пункта А до пункта В со скоростью 10 км/ч, а от пункта В до пункта С со скоростью 15 км/ч. На весь путь он затратил 5 ч. Тот же путь за тоже время он мог бы проехать со скоростью 12 км/ч. Сколько часов затратил велосипедист на путь от А до В и сколько на путь от В до С?

1) Определим расстояние от А до С. Для этого найдем произведение скорости (12 км/ч) и времени в пути (5 ч) : 12 · 5 = 60 (км);

2) Пусть участок пути от А до В велосипедист проехал за х (икс) часов, тогда участок от В до С он преодолел за: (5 - х) часов. Теперь зная скорости и время, выразим длину участков пути:

(10 · х) км - участок от А до В;

(15 · (5 - х)) = (75 - 15 · х) км - участок от В до С;

Зная общее расстояние между А и С, составим уравнение:

10 · х + 75 - 15 · х = 60;

-5 · х = 60 - 75;

-5 · х = - 15;

5 · х = 15;

х = 15 : 5;

х = 3 (ч) - время для преодоления участка от А до В.

(5 - х) = 5 - 3 = 2 (ч) - время на путь от В до С.

Ответ: от А до В велосипедист ехал 3 ч, а от В до С - 2 часа.