Задать вопрос

Sqrt3 sin^2+sinx cosx=0

+3
Ответы (1)
  1. 19 марта, 23:03
    0
    Выносим sin (x) за скобку. Изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

    sin (x) * (√3sin (x) + cos (x)) = 0.

    Решением полученного уравнения будет являться совокупность решений двух уравнений: sin (x) = 0 и √3sin (x) + cos (x) = 0.

    Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

    x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

    x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n;

    x1 = 0 + - 2 * π * n;

    Разделив второе уравнение на cos (x), получаем:

    √3tg (x) + 1 = 0;

    tg (x) = - 1/√3.

    x = arctg (-1/√3) + - π * n.

    x2 = 7π/6 + - π * n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sqrt3 sin^2+sinx cosx=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы