Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые2x (x-3) - (2x-1) ^2

Давайте начнем решение задания с выполнения открытия скобок в нем 2x (x - 3) - (2x - 1) ^2.

Применим для открытия скобок правило умножения одночлена на многочлен. А так же применим формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, а так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Получаем выражение:

2x (x - 3) - (2x - 1) ^2 = 2x * x - 2x * 3 - (4x^2 - 4x + 1) = 2x^2 - 6x - 4x^2 + 4x - 1.

Приведем подобные слагаемые в полученном выражении:

2x^2 - 4x^2 - 6x + 4x - 1 = - 2x^2 - 2x - 1.