Докажите, что нельзя подобрать: a) 3 нечетных числа. сумма которых равна 12; b) 5 нечетных чисел, сумма которых равна 100.

Нельзя получить четное число при сложении нечетных чисел, если количество этих слагаемых тоже нечетное.

В данных случаях количество нечетных слагаемых тоже нечетное (3 и 5) - отсюда следует, что при любом из этих сложений сумма обязательно будет нечетной.