Разложите на множители трехчлен 5 в квадрате плюс 10 икс минус 15

Для разложения на множители 5x² + 10x - 15 квадратного трехчлена мы поступим так. Приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 2x - 3 = 0;

Решаем уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = (2) ² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16;

Далее вспомним и применим формулу для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √16) / 2 * 1 = (-2 + 4) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √16) / 2 * 1 = (-2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3.

ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

5x² + 10x - 15 = 5 (x - 1) (x + 3).