2y3-32-y2+16=0 Два игрик в кубе минус тридцать два минус игрик в квадрате плюс шестнадцать равно ноль

Для вычисления корней 2y³ - 32y - y² + 16 = 0 кубического уравнения мы применим метод группировки.

Итак, начнем с того, что сгруппируем первые и последние два слагаемых.

Итак, получаем:

(2y³ - 32y) - (y² - 16) = 0;

2y (y² - 16) - 1 (y2 - 16) = 0;

Из первой скобки мы вынесли общий множитель 2y, а вторую представили как произведение 1 на скобку. Вынесем (y² - 16) как общий множитель:

(y² - 16) (2y - 1) = 0;

(y - 4) (y + 4) (2y - 1) = 0;

1) y - 4 = 0;

y = 4;

2) y + 4 = 0;

y = - 4;

3) 2y - 1 = 0;

2y = 1;

y = 1/2.