Найти значение производной в точке x-нулевое, если y=x^5-0,75x^4+4, x-нулевое=2

y = x⁵ - 0,75x⁴ + 4.

Вычислим значение производной данной функции:

у' = (x⁵ - 0,75x⁴ + 4) ' = (x⁵) ' - (0,75x⁴) ' + (4) ' = 5 х⁴ - 0,75 * 4 х³ + 0 = 5 х⁴ - 3 х³.

Найдем значение производной в точке х₀ = 2. Подставим вместо х число 2 и найдем значение выражения.

у' (2) = 5 * 2⁴ - 3 * 2³ = 5 * 16 - 3 * 8 = 80 - 25 = 55.

Ответ: значение производной в точке х₀ = 2 равно 55.