используя формулу сокращенного умножения, упростите выражение (2 - 3 а) (4 + 6 а + 9 а ^{2}) и найдите его значение при а = / frac{1}{6}.

B самую первую очередь необходимо определить, какую именно формулу сокращенного умножения следует применить в этом примере. Для этого внимательно посмотрим на пример. Сделав это, становится понятно, что в данной ситуации нам пригодится формула разности кубов. Вспомним, как она выглядит:

a³ - b³ = (a - b) * (a² + a * b + b²).

Применим данную формулу:

(2 - 3 * a) * (2² + 2 * 3 * a + (3 * a) ²) = 2³ - (3 * a) ³ = 8 - 27 * a³.

Тогда:

8 - 27 * a3 = [a = 1/6] = 8 - 27 * 1/216 = 8 - 1/8 = 7 ⁷/₈.