Вынесите за скобки общий множитель многочлена а) 3 а + 3b г) 14 - 7y ж) 5x + 5 к) 18 + 36x н) 2 аb - 6 а

Question

Евгений Герасимов

Математика

26 декабря, 21:51

Вынесите за скобки общий множитель многочлена а) 3 а + 3b г) 14 - 7y ж) 5x + 5 к) 18 + 36x н) 2 аb - 6 а

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарья Спиридонова · Answer 1

Разберем правила нахождения общего множителя для варианта а) 3 * a + 3 * b. Находим число, на которое делятся без остатка числовые коэффициенты каждого одночлена: в нашем выражении представлены числа 3 и 3. Общий числовой множитель 3, так как 3 делится на 3 без остатка. Находим буквенные множители, которые повторяются в каждом одночлене и выносим их за скобку в наименьшей степени: в нашем выражении буквенные множители а и b. Следовательно, общего буквенного множителя нет.

Выносим общий множитель 3 и вычисляем оставшееся выражение в скобках:

3 * a + 3 * b = 3 * (3 * а / 3 + 3 * b / 3) = 3 * (а + b).

Те же действия для варианта г) 14 - 7 * y.

Общий числовой множитель 7, так как 14 делится на 7 без остатка. Буквенный множитель y. Общего буквенного множителя нет.

Выносим общий множитель 7 и вычисляем оставшееся выражение в скобках:

14 - 7 * y = 7 * (14 / 7 - 7 * y / 7) = 7 * (2 - y).

Вариант ж) 5 * x + 5.

Общий числовой множитель 5, так как 5 делится на 5 без остатка. Буквенный множитель х. Общего буквенного множителя нет.

Выносим общий множитель 5 и вычисляем оставшееся выражение в скобках:

5 * х + 5 = 5 * (5 * х / 5 + 5 / 5) = 5 * (х + 1).

Вариант к) 18 + 36 * x.

Общий числовой множитель 18, так как 36 делится на 18 без остатка. Буквенный множитель х. Общего буквенного множителя нет.

Выносим общий множитель 18 и вычисляем оставшееся выражение в скобках:

18 + 36 * х = 18 * (18 / 18 + 36 * х / 18) = 18 * (1 + 2 * х).

Вариант н) 2 * а * b - 6 * а.

Общий числовой множитель 2, так как 6 делится на 2 без остатка. Буквенные множители а и b. Следовательно, общий буквенный множитель а. Выносим общий множитель (2 * а) и вычисляем оставшееся выражение в скобках:

2 * а * b - 6 * а = 2 * а * (2 * а * b / (2 * а) - 6 * а / (2 * а)) = 2 * а * (b - 3).

Ответ: а) 3 * a + 3 * b = 3 * (а + b); г) 14 - 7 * y = 7 * (2 - y); ж) 5 * x + 5 = 5 * (х + 1); к) 18 + 36 * x = 18 * (1 + 2 * х); н) 2 * а * b - 6 * а = 2 * а * (b - 3).