2) Вектор b, коллинеарный вектору а = (3; -2; 5) имеет координаты? 3) Даны векторы а = (-2; 4), b = (3; 1). Линейная комбинация векторов 3 а+5b равна? 4) Началом отрезка служит точка А (-3; -5), а серединой-точка С (3; -2). Конец отрезка, точка В, имеет координаты: 5) На оси ординат находится точка М, расстаяние от которой до точки А (3; -3) равно 5. Координаты точки М: 6) Даны два вектора: а = (-1; 2; 5) и b = (3; 0; 5). Скалярное произведение векторов равно: 7) Даны два вектора: а = (-2; 2; 5) и b = (3; 0; 5). Скалярное произведение векторов равно:

2) Если вектор b, коллинеарен вектору а = (3; - 2; 5), то он имеет координаты, пропорциональные координатам вектора а, то есть b = (3 ∙ k; - 2 ∙ k; 5 ∙ k). Например, b = (3 ∙ 2; - 2 ∙ 2; 5 ∙ 2); b = (6; - 4; 10).

3) Если даны векторы а = ( - 2; 4) и b = (3; 1), то линейная комбинация векторов 3 ∙ а + 5 ∙ b = 3 ∙ ( - 2; 4) + 5 ∙ (3; 1) = ( - 2 ∙ 3; 4 ∙ 3) + (3 ∙ 5; 1 ∙ 5) = ( - 6; 12) + (15; 5) = ( - 6 + 15; 12 + 5) = (9; 17).

4) Если началом отрезка служит точка А ( - 3; - 5), а серединой - точка С (3; - 2), то координаты конца отрезка - точки В (х; у) удовлетворяют уравнениям:

3 = ( - 3 + х) : 2; - 2 = ( - 5 + у) : 2, и В имеет координаты:

х = 9; у = 1.

5) Если на оси ординат находится точка М (0; у), расстояние от которой до точки А (3; - 3) равно 5, то выполняется равенство:

(3 - 0) ^2 + ( - 3 - у) ^2 = 5^2; тогда у₁ = - 7 или у₂ = 1. Координаты точки М будут: (0; 1) или (0; - 7).

6) Если даны два вектора а = ( - 1; 2; 5) и b = (3; 0; 5), то скалярное произведение векторов будет:

а ∙ b = - 1 ∙ 3 + 2 ∙ 0 + 5 ∙ 5 = 22.

7) Если даны два вектора а = ( - 2; 2; 5) и b = (3; 0; 5), то скалярное произведение векторов будет:

а ∙ b = - 2 ∙ 3 + 2 ∙ 0 + 5 ∙ 5 = 19.